詳しくは、Wikipediaのリサジュー図形を見て下さい。
リサージュと書かれているページもあるようですが、発音的には、リサジューが近いようです。実際に聞いたことがないのでわかりませんが...

textBoxに適当な数値を入れて、Startボタンを押せば、線を描き始めます。

この問題を解くには、
ナイト巡回問題とは、チェスのナイトを、チェス盤の上を動かし、すべてのマスを通り、
最初の場所に戻ってくる経路を求めるというものです。
「最初の場所に戻ってくる」という制約をつけないバージョンが一般的かもしれませんね。

Solveボタンを押せば、解を求め、その順番に線を引くアニメーションが始まります。

こ...]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/FactorizationKamachi.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/FactorizationKamachi.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, パズル, 回文数, 数学 Sun, 12 Feb 2012 12:28:10 +0900 問題
ある整数 N を素因数分解したときに、因数が1-9をひとつずつ使っている Nを求める。
なお、それぞれの因数は、100未満とする。
ただし、求める N は、intで表現できる数とする。

例えば、7334490 を素因数分解すると、2 * 3 * 5 * 41 * 67 * 89 となり、1から9までの数が
一つずつ現れます。この 7334490 のような数を求めよう、ということです。

以下は、作成したSilverlightプログラムです。Solveボタンを押せば解が表示されます。

処理速度は無視し、素直なコードとしました。
SquareIsPalindromeクラスがその解を求めるクラスで、Solveメソッドは、IEnumerabl<long>を
返すメソッド・..]]> 乗すると回文数となる数を求めるプログラムです。この時、二乗する前の数が回文である数を除きます。
回文数とは、21512 のように、逆から読んでも同じ数になる数字のことです。

処理速度は無視し、素直なコードとしました。
SquareIsPalindromeクラスがその解を求めるクラスで、Solveメソッドは、IEnumerabl<long>を http://gushwell.ifdef.jp/etude/MagicStar.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/MagicStar.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, パズル, マジックスター, バックトラック Sun, 13 Nov 2011 19:56:26 +0900 マジックスター(MagicStar)というパズルをＣ＃で解くプログラムを書いてみました。

マジックスターは、下の図の12 個ある○に 1 から 12 までの数字をひとつずつ入れていき、
直線上の4個の数字の合計が、すべて 26 になるように、数字を配置するというものです。

このパズル、手で解くとなると、結構難しく、頭を悩ませることになるのですが、上のプログラ...]]> マジックスター(MagicStar)というパズルをＣ＃で解くプログラムを書いてみました。

マジックスターは、下の図の12 個ある○に 1 から 12 までの数字をひとつずつ入れていき、
直線上の4個の数字の合計が、すべて 26 になるように、数字を配置するというものです。

このパズル、手で解くとなると、結構難しく、頭を悩ませることになるので...]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/Exp2Rpn.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/Exp2Rpn.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, 逆ポーランド記法, インタープリターパターン, BNF Sat, 29 Oct 2011 14:49:40 +0900 "(2 + 4) * (8 - 6)" といった数式を逆ポーランド記法に変換し、それを計算するプログラムです。
計算する部分は、「逆ポーランド記法の計算」で示したコードをそのまま利用しています。

上部のTextBoxに式を入力し、Calcボタンを押せば、その結果を下の ListBoxに表示します。
() の中が、逆ポーランド記法に変換した結果です。

この問題も例に漏れず、深さ優先探索（バックトラッキング）で解を求めています

今回解いたプログラム・..]]> 問題
縦6×横6の升目の中に、100円玉6個、50円玉6個を入れてください。そのとき、縦 ６列、横６列、対角線2列の合計14列の、どこも合計が150円になるようにしてく ださい。

Solveボタンを押すと、探索を開始し、答えを表示します。

この問題も例に漏れず、深さ優先探索（バックトラッキング）で解を求めています

例
問  [3,7,8,12,13,18] の部分和が 27 になる部分集合を求めよ。
答  存在する。[7,8,12]

動的計画法(Dynamic Progra...]]> 問題
与えられた n 個の整数(集合A)と 整数 X があった時に、集合Aから任意の数の整数を選び、
その数の和（部分和）が、X に等しくなるようにしてください。

例
問  [3,7,8,12,13,18] の部分和が 27 になる部分集合を求めよ。
答  存在する。[7,8,12]

動的計画・..]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/RisingEmirp.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/RisingEmirp.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, 素数,上昇数, エマープ Sat, 11 Jun 2011 10:39:44 +0900  
素数を逆転させた数もまた素数である自然数のことを 「エマープ(Emirp)」と言います。
例えば、167 は、素数ですが、これを反転した 761 も素数であり、この２つはエマープです。
Prime(素数)という単語を 反転させると Emirp になるので、そう呼ばれているそうです。
また、1479のように、左から右へどんどん大きな数字になってゆく数を、ここでは「上昇数」と呼ぶこと...]]>  
素数を逆転させた数もまた素数である自然数のことを 「エマープ(Emirp)」と言います。
例えば、167 は、素数ですが、これを反転した 761 も素数であり、この２つはエマープです。
Prime(素数)という単語を 反転させると Emirp になるので、そう呼ばれているそうです。
また、1479のように、左から右へどんどん大きな数字になってゆく数を、ここでは「上昇数 http://gushwell.ifdef.jp/etude/SimRoad.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/SimRoad.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, 交通流のモデル (ASEPモデル), シミュレーション Sat, 28 May 2011 10:43:40 +0900 元ネタは、ここです。
「交通流のモデル」
  http://www.cs.kyoto-wu.ac.jp/info-com/numericalModels/RandomProcess/traficmodel.html
一部を抜粋させていただきます。

さて，原理的には，すべての人がこの状態で右に1歩進むことはできるはずだが， 実際には自分の進むべき場所に人がいるとそこが空くま...]]> 元ネタは、ここです。
「交通流のモデル」
  http://www.cs.kyoto-wu.ac.jp/info-com/numericalModels/RandomProcess/traficmodel.html
一部を抜粋させていただきます。

さて，原理的には，すべての人がこの状態で右に1歩進むことはできるはずだが， 実際には自分の進むべき場所に人が...]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/RingNumberGcd.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/RingNumberGcd.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, 最大公約数 Sun, 15 May 2011 22:29:52 +0900 下の図のようにリング状に１－８の数字が並んでいます。

 1から8までの任意の数字からはじめ、右回りあるいは左回りに数字を取り出し８ケタの数字を作ります。全部で、１６個の数字が得られますが、この最大公約数を求めてください。

---

結局、この問題は、
 12345678
 23456781
 34567812
 ...
 87654321
 76543218
 ...

の１６個の数字の最大公約数を...]]> 下の図のようにリング状に１－８の数字が並んでいます。

 1から8までの任意の数字からはじめ、右回りあるいは左回りに数字を取り出し８ケタの数字を作ります。 全部で、１６個の数字が得られますが、この最大公約数を求めてください。

---

結局、この問題は、
 12345678
 23456781
 34567812
 ...
 87654321
 76543218
 ... http://gushwell.ifdef.jp/csbook/booksuport.html http://gushwell.ifdef.jp/csbook/booksuport.html C# Thu, 11 May 2011 21:21:06 +0900 http://gushwell.ifdef.jp/etude/KaprekarNumber.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/KaprekarNumber.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, カプレカ数, Kapreka, 数学 Sun, 27 Feb 2011 11:47:58 +0900

カプレカ数（カプレカすう、Kaprekar Number）とは、次のいずれかで定義される整数である。
  1.2乗して前の部分と後ろの部分に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなるもの
  2.桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなるもの

ここでは、定義１のカプレカ数を求めています。
例えば、
297 * 297 = 88209 = 88 + 209 = 297...]]>

カプレカ数（カプレカすう、Kaprekar Number）とは、次のいずれかで定義される整数である。
  1. 2乗して前の部分と後ろの部分に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなるもの
  2. 桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなるもの

ここでは、定義１のカプレカ数を求めています。
例えば、
297 * ...]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/DragonCurve.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/DragonCurve.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, ドラゴン曲線, フラクタル Wed, 16 Feb 2011 22:19:40 +0900 どんな図形なのかは、以下の Solve ボタンを押してみてください。大抵の人は、「ああ、見たことある」と思う有名な図形です。


以下、ソースコードの簡単な説明です。

DragonCurveクラスが、ドラゴン曲線を描くクラスです。SilverlightのWriteableBitmapに依存していますが、依存しているのは、線...]]> どんな図形なのかは、以下の Solve ボタンを押してみてください。 大抵の人は、「ああ、見たことある」と思う有名な図形です。


以下、ソースコードの簡単な説明です。

DragonCurve クラスが、ドラゴン曲線を描くクラスです。SilverlightのWriteableBitmapに依存しています...]]> http://gushwell.ifdef.jp/magArchive.html http://gushwell.ifdef.jp/magArchive.html HTML Sun, 30 Jan 2011 18:03:50 +0900 メールマガジン『C#プログラミングレッスン』書庫」から「C#4.0編」をダウンロードできるようにしました。 メールマガジン『C#プログラミングレッスン』書庫」から「C#4.0編」をダウンロードできるようにしました。 http://gushwell.ifdef.jp/etude/CaluclationOfPi.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/CaluclationOfPi.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, 円周率,π,多倍長演算 Sat, 4 Dec 2010 11:09:46 +0900 マチンの公式で円周率を10000桁まで求めるプログラムです。ページ中ほどで実際に動かしてみることができます。 

マチンの公式を使うと、

π= ( arctan(1/5) - arctan(1/239) ) * 4

 で、円周率が求められます。これを変形すると、

π= ( arccot(5) - arccot(239) ) * 4	   

となります。
そのため、円周率は、arccot・..]]> マチンの公式で円周率を10000桁まで求めるプログラムです。ページ中ほどで実際に動かしてみることができます。 

マチンの公式を使うと、

π= ( arctan(1/5) - arctan(1/239) ) * 4

 で、円周率が求められます。 これを変形すると、

π= ( arccot(5) - arccot(239) ) * 4	   

となります。
そ・..]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/TailCommand.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/TailCommand.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, Tail, RingBuffer Wed, 3 Nov 2010 16:29:04 +0900 リングバッファーを使った Tailコマンドです。

コマンドの書式は、
Tail [行数] [ファイル名]

というとても単純なものです。たとえば、sample.txtの最後の30行を表示したい場合は、
Tail 30 sample.txt

のように入力します。行数を省略した場合は、最後の10行が表示されます。

また、ファイル名を省略した場合は、標準入力からの入力となります。

自作のRingBufferクラスを利用し、Tailコマンドを実装...]]> リングバッファーを使った Tailコマンドです。

コマンドの書式は、
Tail [行数] [ファイル名]

というとても単純なものです。たとえば、sample.txtの最後の30行を表示したい場合は、
Tail 30 sample.txt

のように入力します。 行数を省略した場合は、最後の10行が表示されます。

また、ファイル名を省略した場合は、 標準入力からの入力となります。

自作の...]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/Triangle15Puzzle.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/Triangle15Puzzle.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, Triangle15, パズル Sun, 12 Sep 2010 15:44:50 +0900 問題

以下のような○を組み合わせた逆三角形に「横に並んだ２つの数の差(正数)をその下の○に入れる」という条件を満たして、1~ｎまでの数字を配置します。
例えば、3段の三角形の場合は、

のように 1~6までの数を入れれば、条件を満たせます。
では、5段の三角形の場合は、どのように配置すれば良いのか考えてください。

※Triangle15Puzzleという名前は僕が勝手に命名したもので、本当の名前・..]]> 問題

以下のような○を組み合わせた逆三角形に「横に並んだ２つの数の差(正数)をその下の○に入れる」という条件を満たして、1~ｎまでの数字を配置します。
例えば、3段の三角形の場合は、

のように 1~6までの数を入れれば、条件を満たせます。
では、5段の三角形の場合は、どのように配置すれば良いのか考えてください。

※Triangle15Puzzle という名前は僕が勝手に命名し・..]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/BetrothedNumbers.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/BetrothedNumbers.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, 婚約数, Betrothed Numbers, 数学 Fri, 18 Aug 2010 21:01:02 +0900 婚約数(BetrothedNumbers)とは、２つの異なる自然数の組(ペア)になっていて、１と自分自身を除いた約数の和が、もう片方の数と等しくなるような数を言います。
「準友愛数」とも呼ばれているようです。友愛数の定義とほとんど同じですからね。

例えば、一番小さな友愛数の組は(48,75)で、
48 → 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 75
75 → 3 + 5 + 15 + 25 = 48
となります。

以下、作成したSilverlightプログラムです。最初の12個のペアを求めています。

この問題を普通にプログラミング...]]> 完全数とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことです。
例えば、28 の約数は、1,2,4,7,14ですが、この合計は、1+2+4+7+14 = 28 となりますので、28は完全数ということになります。

この問題を普...]]> http://gushwell.ifdef.jp/etude/CenturyPuzzle.html http://gushwell.ifdef.jp/etude/CenturyPuzzle.html C#, Silverlight, 学習, 入門, プログラミング, サンプルコード, パズル, 小町数, センチュリーパズル Sat, 10 Apr 2010 15:58:34 +0900
別の表現だと、「K + N / D = 100」を満たす K,D,Nを求めよ。ただし、K,N,Dは1～9の数を1つずつ使用すること、となります。

例えば、
 3 + 69258 / 714 ＝ 100
となり、求める答えの一つです。

欧米で知られている小町数パズルのひとつです。（小町: 1-9が一つずつで構成されている）

こ...]]> 「○○ー○ = ○○ / ○ ＝ ○ ＋ ○ × ○ 」の○の部分に、１－９までの数がひとつづつ入るようにせよ。
真ん中の式は、割り切れる数にすること。

いわゆる小町数パズルのひとつです。
パズルに興味がある方は、ボタンを押す前に、実際に自分で解いてみてください。
意外と難しいです。僕は答えがわかりませんでした。